A.1.- Con el fin de reflexionar sobre el proceso de medida, medid la longitud de vuestra mesa y dad el resultado, ¿cómo lo habéis hecho?
Longitud mesa
-
7 palmos
-
6,5 palmos
-
8 palmos
-
6,3 palmos
(mía)
-
9 palmos
- 7 bolígrafos +3/4
-
9 bolígrafos + 1 punta
-
8 teléfonos + “un poquito”
-
8,5 teléfonos
-
9 teléfonos
-
4 folios apaisados + 1/3
-
2 antebrazos + mano + 1/2
Después de esto podemos decir que
medir es comparar.
A.2.- Cuando se mide siempre es por algo y para algo. ¿Qué deficiencias
creéis que tiene el proceso de medida que hemos hecho? ¿Cómo mejorarlo?
Es importante saber que por ejemplo
es más exacto medir con siete bolígrafos que con siete bolígrafos y medio. Otro
caso puede ser el observar que medida tendríamos cada uno de nosotros si
cogemos un cronómetro y lo paramos todos a la vez. Quizá cada uno dé un
resultado dependiendo de diferentes variables como puede ser la capacidad de
reacción del individuo.
Un folio si sería un buen
instrumento para medir pues tiene una medida estándar (21x29,7), sin embargo un
teléfono no sería un patrón universal.
- · Medir es comparar una cantidad de una magnitud con otra cantidad de la misma magnitud que tomamos como unidad. Para facilitar la comparación se utilizan instrumentos. (todo esto está en el power “LA MEDIDA”)
o Con una
regla podemos medir la longitud
o Con el
peso, el peso
o Con el
reloj el tiempo
Con la
regla y el reloj, podríamos medir la velocidad
- · Una unidad de magnitud debe tener unas características concretas para ser considerada como tal.
1) Ha de ser
INALTERABLE, es decir, no cambia con el tiempo ni depende de quién realice la
medida.
2) Debe ser
UNIVERSAL, es decir, que se use en todos los países (he ahí que se estableció
un sistema de medidas universal: sistema internacional de unidades.
3) Deber ser
fácilmente reproducible, es decir, que tenga múltiplos y divisores.
A.3.-
Existen magnitudes cuya unidad se define arbitrariamente (se les llama
magnitudes “fundamentales”) y otras cuyas unidades se definen a partir de las
fundamentales (magnitudes derivadas). Poned ejemplos de ambos tipos.
·
Magnitudes fundamentales:
o tiempo, longitud (m)
o temperatura (ºC/ºK)
o intensidad de corriente
o intensidad luminosa
o cantidad de sustancia
o superficie (m2)
o volumen (m3)
o peso/masa (g)
o sonido (dB)
·
Magnitudes derivadas:
o Velocidad à metros/segundo
o Aceleración à metros/segundo2
o Densidad à kg/m3
Es importante entender que las magnitudes derivadas se obtienen de combinar dos o más
magnitudes fundamentales.
A.4.-
Comparad cómo se definen las unidades de longitud, superficie y volumen en el
SI (Sistema Internacional de Unidades)
-
Longitud: m
-
Superficie: m2
-
Volumen: m3
A.5.-
Definir los múltiplos y divisores de las unidades de longitud, superficie y
volumen. Revisión de las potencias de 10.
LONGITUD
|
SUPERFICIE
|
Kilómetro
à
103: 1000m
|
Kilómetro2
à
103x103 ð
106: 1.000.000 m2
|
Hectómetro
à
102: 100m
|
Hectómetro2
à 102x102
ð 104:
10.000 m2
|
Decámetro
à
101: 10m
|
Decámetro2
à 101x101
ð 102:
100 m2
|
Metro (unidad) à 100: 1m
|
Metro2 à 100x100 ð 100: 1m2
|
Decímetros
à
10-1: 0,1m
|
Decímetro2
à 10-1x10-1
ð
10-2: 0,01 m2
|
Centímetros
à
10-2: 0,01m
|
Centímetro2
à 10-2x10-2
ð
10-4: 0,0001 m2
|
Milímetros
à
10-3: 0,001m
|
Milímetro2
à
10-3x10-3 ð
10-6: 0,000001 m2
|
VOLUMEN
|
|
Kilómetro3
à
103x103x103 ð
109: 1.000.000.000 m3
|
|
Hectómetro3
à
102x102x102 ð
106: 1.000.000 m3
|
|
Decámetro3
à
101x101x101 ð
103: 1.000 m3
|
|
Metro3 à 100x100x100
ð 100: 1 m3 à 1000 l
|
|
Decímetros3
à
10-1x10-1x10-1 ð
10-3: 0,001 m3 à
1 l
|
|
Centímetros3
à
10-2x10-2x10-2 ð
10-6: 0,000001 m3 à
0,001 l: 1ml
|
|
Milímetros3
à
10-3x10-3x10-3 ð
10-9: 0,000000001 m3
|
-
¿Cómo es de grande algo que tenga un
volumen de 1m3?
Una lavadora, lavavajillas…
-
¿Cuántos cartones de leche caben en
una lavadora?
Lavadora: 1m3 à 1000 cartones
Cartón de leche:
1dm3
Dado: 1cm3
A.7.- Estimar lo grande que es:
a) Un campo de fútbol à 1hectárea:
10.000m2
b) “un incendio de 1000 hm2 (1000 Hectáreas) à 10.000.000 m2
c) “Un transvase de 250 Hm3 à si en 1Hm3
--- 106m3
1Hm3 à 106m3
250Hm3 à X
X= 250 Hm3
x 106m3 / 1 Hm3 = 250 x 106 m3
à 250.000.000 m3.
Este resultado en litros: 250.000.000.000 l
d) La capacidad de una piscina
- De largo: 50m
- Ancho: 25m
- Alto: 2m
Actividad complementaria: ¿Cuántas
piscinas olímpicas se llenan con 20.000.000 l de agua?
e) de un cubo: 10 litros
f) de un vaso: 250ml
g) del aula
A.8.- Medid
la altura de un compañero, anotando el resultado de la medida en un papel (sin
comunicarlo a nadie). Una vez que todos hayan medido, escribid los resultados
en la pizarra.
GRUPO
|
ALTURA (M) Carlos
|
1
|
1,79
|
2
|
1,80
|
3
|
1,81
|
4
|
1,80
|
5
|
1,81
|
6
|
1,79
|
7
|
1,79
|
8
|
1,79
|
9
|
1,82
|
10
|
1,80
|
11
|
1,81
|
12
|
1,79
|
13
|
1,81
|
A.9.- Reflexionar
sobre cómo se han realizado las medidas y cómo mejorar el procedimiento.
¿Se os ocurre alguna manera de cómo
mejorar el procedimiento? ¿Podríamos tomar mejores datos de alguna manera?
Se debería utilizar una escuadra
para asegurarnos de la medida, pedirle que juntase los pies, que estuviese
totalmente pegado a la pared…
A continuación se podría realizar
la MEDIA/MODA/MEDIANA para conseguir la medida más exacta posible:
- · Media: sumamos todas las medidas y las dividimos entre el número de medidas tomadas à 1,801615.
A.10.- ¿Cuánto mide la persona?
Justificar el valor elegido.
Después de obtener todas las
medidas posibles, realizaríamos la media (suma de todas las medidas entre el nº
total de medidas). Así hemos conseguido la medida de la persona: 1,802.
A.11.- ¿Estamos totalmente seguros del valor
representativo elegido? ¿Qué podemos afirmar con seguridad?¿Y con más
seguridad? Desviación típica: no examen
Calculando
la media, podemos afirmar que mide entre 1,79m y 1,82m à 1,802 +/- 0,010m.
Los
valores que se alejan de la media lo denominados desviación típica. Cuando ésta es muy baja, significa que los
valores están muy cerca sin embargo, cuando la desviación es muy grande
significa que las medidas están muy alejadas. La desviación típica sería de
0,010m= 1cm, pero esto no se vería en Primaria.
Al
calcular la moda, podemos afirmar que mide 1,790, además deberíamos dar el
coeficiente de seguridad que en este caso denominamos sensibilidad del aparato. Si cogemos el instrumento que utilizamos
para medir al compañero, observamos que la sensibilidad se mide en milímetros
por lo tanto la medida quedaría así: 1,790 +/- 0,010.
- - ¿Cometemos el mismo error en estas dos medidas?
¿Alguna de ellas es mejor?
15,3cm +/- 0,2cm à no se puede dar una medida impar
cuando hay una sensibilidad par por lo que la medida quedaría así: 15,4 o 2 +/-
0,2
Si por ejemplo, queremos saber la
sensibilidad de una regla en la que 1cm: 10 milimetros, la medida quedaría:
2,7cm +/- 0,1cm à si lo quisiese medir en milímetros
quedaría así: 27 +/- 1mm
- - ¿Cuál de estas medidas es más precisa?
1,8 à 1,8 +/-
0,1 cm à 1
milimetro de precisión
1,76 à 1,76 +/-
0,01 cm à 0,1mm
1,764 à 1,764 +/- 0,001 cm à 0,01 mm
Por lo que la precisión de la
medida depende de la sensibilidad de medida.
- ¿Esto es correcto?: 15,3 +/- 0,285cm à no pues para que fuese correcta debería ser de la siguiente manera:
- ¿Esto es correcto?: 15,3 +/- 0,285cm à no pues para que fuese correcta debería ser de la siguiente manera:
15,300 +/- 0,285cm o 15,3
+/- 0,3 cm
Sensibilidad: la menor medida que
podemos medir
Rango: desde la menor medida hasta
la máxima
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